Российский химико-аналитический портал  химический анализ и аналитическая химия в фокусе внимания ::: портал химиков-аналитиков ::: выбор профессионалов  
карта портала ::: расширенный поиск              
 



ANCHEM.RU » Форумы » 1. Аналитический форум ...
  1. Аналитический форум | Список форумов | Войти в систему | Регистрация | Помощь | Последние темы | Поиск

Форум химиков-аналитиков, аналитическая химия и химический анализ.

Метод наменьших квадратов >>>

  Ответов в этой теме: 12
  Страница: 1 2
  «« назад || далее »»

[ Ответ на тему ]


Автор Тема: Метод наменьших квадратов
Катерина88
Пользователь
Ранг: 30

15.03.2021 // 15:55:22     
Коллеги добрый день)
Помогите разобраться)
Делаем верификацию методики РМГ 76-2014. В пункте Б 3.2.8.1 если формула в которой параметры "альфа" (на телефоне такого символа, увы, нет))) могут быть найдены методом наименьших квадратов.
А что с ней делать дальше ума не приложу.
🙄
Буду очень благодарна за ответ)
ANCHEM.RU
Администрация
Ранг: 246
еленарук
Пользователь
Ранг: 375


15.03.2021 // 16:59:31     

Катерина88 пишет:

Делаем верификацию методики РМГ 76-2014. В пункте Б 3.2.8.1 если формула в которой параметры "альфа" могут быть найдены методом наименьших квадратов.
А что с ней делать дальше ума не приложу.

Здесь говорится о коэффициентах линейного уравнения, если установлена линейная зависимость погрешности от содержаний определяемого компонента,

Сам раздел имеет название
Б.3.2.8 Установление характеристики погрешности результатов анализа во всем диапазоне анализа рабочих проб

После ее установления и оформления ее можно применять для ВЛК и, что РМГ-76 считает более престижным, указывать в протоколах.
Т.е. у Вас своя функциональная зависимость погрешности от содержания.
При аттестации методики ее разработчики проделали такую же работу для получения МХ методики.

Если Вы действительно смогли получить такую функциональную зависимость для всего диапазона, который у Вас в ОА, то получаете приятный бонус, по крайней мере. я в этом уверена.

Согласно п. Б.3.1
П р и м е ч а н и я
1 Если по априорным данным установлено отсутствие значимой зависимости погрешности результатов анализа, выполняемых по методике, от измеряемого содержания (например, небольшой диапазон измерений) или
получена информация о линейной зависимости погрешности от измеряемого содержания, то допускают использование одного или двух ОО соответственно.

А у Вас теперь есть информация о линейной зависимости погрешности от измеряемого содержания. Таким образом, можно использовать не кучу СО, а только три, при этом охватить весь диапазон. Работы меньше.
Катерина88
Пользователь
Ранг: 30


16.03.2021 // 13:16:04     
Спасибо за ответ) все-таки не понятно как это делать на практике. Формулы так таковой нет
еленарук
Пользователь
Ранг: 375


16.03.2021 // 13:41:05     
Про какую формулу Вы говорите?
DrG
Пользователь
Ранг: 220


17.03.2021 // 5:50:12     
в Excel или OO Calc делаете x-y график, строите линейный тренд, и отображаете его уравнение в виде y=ax+b
a - это альфа.

в университете должны были рассказывать подробно с формулами.
DmitryGred
Пользователь
Ранг: 5


17.03.2021 // 10:50:29     

DrG пишет:
в Excel или OO Calc делаете x-y график, строите линейный тренд, и отображаете его уравнение в виде y=ax+b
a - это альфа.
в университете должны были рассказывать подробно с формулами.


Зачем столько лишних действий?

В Excel и Calc есть функции НАКЛОН() и ОТРЕЗОК(), они же SLOPE() и INTERSEPT(), которые вычисляют a и b, соответственно. Без всяких графиков.
Каталог ANCHEM.RU
Администрация
Ранг: 246
ЭКСАН, НПО, ООО ЭКСАН, НПО, ООО
Научно-производственное объединение «ЭКСАН» было создано в 2002 г. группой сотрудников лаборатории газового анализа НИИМТ в г. Ижевске. Производит оборудования для экспрессного анализа содержания азота, водорода, кислорода, углерода и серы в металлах и сплавах.
еленарук
Пользователь
Ранг: 375


17.03.2021 // 13:24:19     
В Excel есть опция еще лучше -
ЛИНЕЙН(...)
С ее помощью можно не только вычислить коэффициенты линейной зависимости, но и значения величин, часто требуемых при анализе построенной МНК зависимости.

Диаграмма строится как у(х).
Но, например, для удобства расчета значения концентрации, если это градуировка, требуется нахождение обратной зависимости х от у.

Про саму ЛИНЕЙН

Функция ЛИНЕЙН
В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции LINEST в Microsoft Excel. Ссылки на дополнительные сведения о диаграммах и выполнении регрессионного анализа см. в разделе "См. также".
Описание
Функция ЛИНЕЙН рассчитывает статистику для ряда с применением метода наименьших квадратов, чтобы вычислить прямую линию, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные и затем возвращает массив, который описывает полученную прямую. Функцию ЛИНЕЙН также можно объединять с другими функциями для вычисления других видов моделей, являющихся линейными по неизвестным параметрам, включая полиномиальные, логарифмические, экспоненциальные и степенные ряды. Поскольку возвращается массив значений, функция должна задаваться в виде формулы массива. Инструкции приведены в данной статье после примеров.
Уравнение для прямой линии имеет следующий вид:
y = mx + b
или
y = m1x1 + m2x2 +... + b
если существует несколько диапазонов значений x, где зависимые значения y — функции независимых значений x. Значения m — коэффициенты, соответствующие каждому значению x, а b — постоянная. Обратите внимание, что y, x и m могут быть векторами. Функция ЛИНЕЙН возвращает массив {mn;mn-1;...;m1;b}. Функция ЛИНЕЙН может также возвращать дополнительную регрессионную статистику.
Синтаксис
ЛИНЕЙН(известные_значения_y; [известные_значения_x]; [конст]; [статистика])
Аргументы функции ЛИНЕЙН описаны ниже.
Синтаксис
 Известные_значения_y. Обязательный аргумент. Множество значений y, которые уже известны для соотношения y = mx + b.
 Если массив известные_значения_y имеет один столбец, то каждый столбец массива известные_значения_x интерпретируется как отдельная переменная.
 Если массив известные_значения_y имеет одну строку, то каждая строка массива известные_значения_x интерпретируется как отдельная переменная.
 Известные_значения_x. Необязательный аргумент. Множество значений x, которые уже известны для соотношения y = mx + b.
 Массив известные_значения_x может содержать одно или несколько множеств переменных. Если используется только одна переменная, то массивы известные_значения_y и известные_значения_x могут иметь любую форму — при условии, что они имеют одинаковую размерность. Если используется более одной переменной, то известные_значения_y должны быть вектором (т. е. интервалом высотой в одну строку или шириной в один столбец).
 Если массив известные_значения_x опущен, то предполагается, что это массив {1;2;3;...}, имеющий такой же размер, что и массив известные_значения_y.
 Конст. Необязательный аргумент. Логическое значение, которое указывает, требуется ли, чтобы константа b была равна 0.
 Если аргумент конст имеет значение ИСТИНА или опущен, то константа b вычисляется обычным образом.
 Если аргумент конст имеет значение ЛОЖЬ, то значение b полагается равным 0 и значения m подбираются таким образом, чтобы выполнялось соотношение y = mx.
 Статистика. Необязательный аргумент. Логическое значение, которое указывает, требуется ли вернуть дополнительную регрессионную статистику.
 Если статистика имеет true, то LINEST возвращает дополнительную регрессию; в результате возвращается массив {mn;mn-1,...,m1;b;sen-1,...,se1;seb;r2;sey; F,df;ssreg,ssresid}.
 Если аргумент статистика имеет значение ЛОЖЬ или опущен, функция ЛИНЕЙН возвращает только коэффициенты m и постоянную b.
Дополнительная регрессионная статистика.

Величина / Описание
se1,se2,...,sen
Стандартные значения ошибок для коэффициентов m1,m2,...,mn.
seb
Стандартное значение ошибки для постоянной b (seb = #Н/Д, если аргумент конст имеет значение ЛОЖЬ).
r2
Коэффициент определения. Сравнивает оценочная и фактическая значения y и диапазоны значений от 0 до 1. Если значение 1, то в выборке будет отличная корреляция— разница между предполагаемым значением y и фактическим значением y не существует. Если коэффициент определения — 0, уравнение регрессии не поможет предсказать значение y. Сведения о том, как вычисляется2, см. далее в разделе "Замечания".
sey
Стандартная ошибка для оценки y.
F
F-статистика или F-наблюдаемое значение. F-статистика используется для определения того, является ли случайной наблюдаемая взаимосвязь между зависимой и независимой переменными.
df
Степени свободы. Степени свободы используются для нахождения F-критических значений в статистической таблице. Для определения уровня надежности модели необходимо сравнить значения в таблице с F-статистикой, возвращаемой функцией ЛИНЕЙН. Дополнительные сведения о вычислении величины df см. ниже в разделе "Замечания". Далее в примере 4 показано использование величин F и df.
ssreg
Регрессионная сумма квадратов.
ssresid
Остаточная сумма квадратов. Дополнительные сведения о расчете величин ssreg и ssresid см. в подразделе "Замечания" в конце данного раздела.
https://support.microsoft.com/ru-ru/office/%d1%84%d1%83%d0%bd%d0%ba%d1%86%d0%b8%d1%8f-%d0%bb%d0%b8%d0%bd%d0%b5%d0%b9%d0%bd-84d7d0d9-6e50-4101-977a-fa7abf772b6d?ns=excel&version=16&syslcid=1049&uilcid=1049&appver=zxl160&helpid=xlmain11.chm60097&ui=ru-ru&rs=ru-ru&ad=ru
DrG
Пользователь
Ранг: 220


18.03.2021 // 19:54:29     
Редактировано 1 раз(а)

Каких таких лишних действий?
1) а вдруг получается не линейная, а квадратичная зависимость? или экспонента? x-y график сразу же покажет и зависимость, и качество приближения
2) все делается одной мышкой, и не надо гадать, то ли ЛИНЕЙН, то ли английские названия функций.

INTERCEPT, кстати, не S, a C.
lesk
Пользователь
Ранг: 85


19.03.2021 // 5:20:49     
Совсем все проEXились!!
А где творчество, нахождение обратной матрицы.
Это все просто!!!
Катерина88
Пользователь
Ранг: 30


21.03.2021 // 9:14:08     
Спасибо за ответы) чуть посидела, почитала) пробелы в этой теме кошмарные конечно. При обычном внедрении по трем точкам понятно. Дали задание провести верификацию по олной точке. Вот здесь опять застопорились. Возможно ли это?
optima
Пользователь
Ранг: 317


21.03.2021 // 14:08:26     
Линейность делают минимум на пяти точках. То есть нужно померить миниму пять концентраций. И получить данные сигнал - ответ.

  Ответов в этой теме: 12
  Страница: 1 2
  «« назад || далее »»

Ответ на тему



ПОСЛЕДНИЕ НОВОСТИ ANCHEM.RU:      [ Все новости ]

ЖУРНАЛ ЛАБОРАТОРИИ ЛИТЕРАТУРА ОБОРУДОВАНИЕ РАБОТА КАЛЕНДАРЬ ФОРУМ

Copyright © 2002-2009
«Аналитика-Мир профессионалов»

Размещение рекламы / Контакты